どうも



白石です



この間ニコニコを徘徊していると



こんな動画を見つけました



正八面体上のライフゲーム



どうやら球上でライフゲームを動かす時の特異点をどうにかしたかったようなんですが



対称性が保たれないらしい





これはアレですね



正八面体上の面は正三角形なのにセルを正方形で定義したら意味ない気がします



というか近傍セルが8つなのに


正八面体の面が8つしかないので


絶対どこかが2度カウントされますよね?



というので「一粒で二度美味しい」セルの存在が対称性の破れに一役買っているような気がしないでもないですけど



あまり深く考えてないのでわかんないです



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対称性の問題を解決するため



セルの形を正三角形にして



近傍セルを6つとして考えることにしました



辺で接するセルと点で接するセルですね



これだと対象セルに平行な面以外を近傍セルと見ることになります



一応重複の問題は解決しましたけど



今度は誕生条件と生存条件の設定が難しくなります



誕生生存共に2セルくらいが安定しそうな気がする



生存は1セルでもなんとかなる...?



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何れにせよセルが8つしかないので




当然八面体上でとりうる全パターンを調べます




調べます....



めんどくさい




1セル2セルはすぐ分かるけど




3セルあたりからめんどくさくなりました




4セルは未だにわからない




光学異性体(笑)の区別とかさっぱり




5セルより先は3セルまでと同じなのでノープロブレムです




誰か4セルのパターン数えてください(他力本願)



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プログラムは一応VBAでやってみようとは思いますが




他の言語にも手を出してみたい感はある



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前作った普通のライフゲームは吸収端だったので




少し改良して周期端にしてみることにしました




受験生だし時間ないけどね




周期端のライフゲームはトーラスなので




正八面体上のプログラムに少しは役に立つかな



立たないか




とにかくなんとか作りたい




私は



作ると言っておいて



そのままお蔵入りさせるプロなので




ぜひお蔵入りプロから引退したいところです



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てなわけで



よくわからない記事になりました



これは考察と呼べるのかどうかは考えないことにします



では